Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa
Đề bài
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ra một cách chứng minh định lí Pythagore khá thú vị thông qua bài toán sau đây:
Cho Hình 3.92, trong đó \(ABCD\) là hình thang.
a) Chứng minh \(\Delta AOC = \Delta BDO\) và tam giác \(COD\) vuông cân.
b) Tính diện tích hình thang \(ABDC\) theo hai cách.
Từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác vuông cân.
Công thức tính diện tích hình thang từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BDO\), ta có:
\(AC = OB = b\) (gt)
\(AO = DB = a\) (gt)
\(\widehat {CAO} = \widehat {OBD} = 90^\circ \)
→ \(\Delta AOC = \Delta BDO\) (c-g-c)
Xét tam giác \(COD\), ta có:
\(OC = OD\) (do \(\Delta AOC = \Delta BDO\))
→ Tam giác \(COD\) là tam giác cân tại \(O\).
Lại có: \(\widehat {ACO} + \widehat {AOC} = \widehat {BOD} + \widehat {BDO} = 90^\circ \)
→ \(\widehat {COD} = 90^\circ \)
→ Tam giác \(COD\) là tam giác vuông cân tại O.
b) Diện tích hình thang \(ABCD\) là
Cách 1:
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)}}{2} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\)
Cách 2:
Diện tích tam giác \(AOC\) là: \(S = \frac{1}{2}.ab\)
Diện tích tam giác \(BOD = AOC = \frac{1}{2}ab\)
Diện tích tam giác \(COD\) là: \(S = \frac{1}{2}{c^2}\)
Diện tích hình thang \(ABCD\) là:
\({S_{AOC}} + {S_{BOD}} + {S_{COD}} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\\{a^2} + 2ab + {b^2} = ab + ab + {c^2}\\ = > {a^2} + {b^2} = {c^2}\end{array}\)
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài toán 3.36 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng đề bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản sau đây sẽ giúp các em tiếp cận bài toán một cách hiệu quả:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, góc C = 90o. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Để củng cố kiến thức về bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, các em cần:
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
