Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, cùng với các ví dụ minh họa dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
a) Giải thích vì sao
a) Giải thích vì sao \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = 3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\).
b) Tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán kết quả của phép chia \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\)cho \(3x{y^2}\).
Phương pháp giải:
a) Áp dụng phép nhân đơn thức với đơn thức học ở bài trước. Ta tính được vế trái bằng vế phải.
b) Áp dụng phép chia đa thức cho đa thức tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\) cho \(3x{y^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét VT \(3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\) có:
\(\begin{array}{l}3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right) = \left( {3x{y^2}.7xy} \right) + \left( {3x{y^2}.\left( { - 3{x^2}{y^2}} \right)} \right)\\ = 21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = VP\end{array}\)
Vậy 2 đa thức này bằng nhau.
b) Tính:
\(\begin{array}{l}21{x^2}{y^3}:3x{y^2} = \left( {21:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = 7xy\\ - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2} = \left( { - 9:3} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) = - 3{x^2}{y^2}\end{array}\)
Dự đoán \(\left( {21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}} \right):\left( {3x{y^2}} \right) = \left( {7xy} \right) - 3{x^2}{y^2}\)
a) Giải thích vì sao \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = 3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\).
b) Tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán kết quả của phép chia \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\)cho \(3x{y^2}\).
Phương pháp giải:
a) Áp dụng phép nhân đơn thức với đơn thức học ở bài trước. Ta tính được vế trái bằng vế phải.
b) Áp dụng phép chia đa thức cho đa thức tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\) cho \(3x{y^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét VT \(3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\) có:
\(\begin{array}{l}3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right) = \left( {3x{y^2}.7xy} \right) + \left( {3x{y^2}.\left( { - 3{x^2}{y^2}} \right)} \right)\\ = 21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = VP\end{array}\)
Vậy 2 đa thức này bằng nhau.
b) Tính:
\(\begin{array}{l}21{x^2}{y^3}:3x{y^2} = \left( {21:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = 7xy\\ - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2} = \left( { - 9:3} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) = - 3{x^2}{y^2}\end{array}\)
Dự đoán \(\left( {21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}} \right):\left( {3x{y^2}} \right) = \left( {7xy} \right) - 3{x^2}{y^2}\)
Cho đa thức \(A = 6{x^4}{y^3} - 4{x^2}{y^2} + 12{x^3}{y^2}\) và đơn thức \(B = 2{x^2}y\). Tìm đa thức Q sao cho \(A = B.Q\).
Phương pháp giải:
Để tìm được đa thức Q. Ta lấy A chia cho B.
Để chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}Q = A:B\\Q = \left( {6{x^4}{y^3} - 4{x^2}{y^2} + 12{x^3}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\\Q = \left( {6{x^4}{y^3}} \right):\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right) + \left( {12{x^3}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\\Q = 3{x^2}{y^2} - 2y + 6xy\end{array}\)
Cho đa thức \(A = 6{x^4}{y^3} - 4{x^2}{y^2} + 12{x^3}{y^2}\) và đơn thức \(B = 2{x^2}y\). Tìm đa thức Q sao cho \(A = B.Q\).
Phương pháp giải:
Để tìm được đa thức Q. Ta lấy A chia cho B.
Để chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}Q = A:B\\Q = \left( {6{x^4}{y^3} - 4{x^2}{y^2} + 12{x^3}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\\Q = \left( {6{x^4}{y^3}} \right):\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right) + \left( {12{x^3}{y^2}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\\Q = 3{x^2}{y^2} - 2y + 6xy\end{array}\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Mục 2 thường bao gồm các nội dung sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2, các em cần:
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Trong Mục 2, các em thường gặp các dạng bài tập sau:
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 15, 16 SGK Toán 8 và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
