Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập Toán 8 một cách hiệu quả nhất, đồng thời giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Cho tứ giác ABCD có AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 9cm, DA = 11cm, AC = 8cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các tính chất của hình bình hành và định nghĩa phân giác).
Trong mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác và các định lý liên quan. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
