Giải Bài 9 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 9 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 9 trang 62 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D

Lời giải chi tiết

Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (8 - a; - 2 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (6;2)\)

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - a = 6\\ - 2 - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow D(2; - 4)\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội Dung Bài 9 Trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ. Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức.
Dạng 2: Tìm tọa độ của vectơ. Dựa vào tọa độ của các điểm, học sinh sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ để tìm ra tọa độ của vectơ cần tìm.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ trong hình học phẳng. Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương Pháp Giải Bài 9 Trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết hiệu quả bài tập trong bài 9, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ. Hiểu rõ khái niệm vectơ, độ dài vectơ, hướng của vectơ, và các phép toán trên vectơ.
Sử dụng thành thạo các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Áp dụng các quy tắc này để biến đổi và đơn giản hóa các biểu thức vectơ.
Biết cách tìm tọa độ của vectơ. Sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ.
Vận dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng. Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học và giải quyết các bài toán thực tế.

Lời Giải Chi Tiết Bài 9 Trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Bài 9.1

Cho hai vectơ a và b. Chứng minh rằng: |a + b| ≤ |a| + |b| (Bất đẳng thức tam giác).

Lời giải:

|a + b|² = (a + b) ⋅ (a + b) = a ⋅ a + 2a ⋅ b + b ⋅ b = |a|² + 2a ⋅ b + |b|²

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: |a ⋅ b| ≤ |a| |b|

Suy ra: |a + b|² ≤ |a|² + 2|a| |b| + |b|² = (|a| + |b|)²

Do đó: |a + b| ≤ |a| + |b|

Bài 9.2

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA = MB = MC

Lời giải:

Đặt A là gốc tọa độ. Gọi B(x_B; y_B) và C(x_C; y_C) là tọa độ của các điểm B và C.

Khi đó, tọa độ của điểm M là: M((x_B + x_C)/2; (y_B + y_C)/2)

Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB, MC bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Sau khi tính toán, ta sẽ chứng minh được MA = MB = MC

Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết Luận

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.