Giải Bài 5 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 27 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 27 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Tính \(x\) và tìm độ chính xác, sai số tương đối của \(x\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(x = \sqrt {{{105}^2} + {{68}^2}} = \sqrt {15.649} = 125,09596...\)

Lấy một giá trị gần đúng của \(x\) là 125,1, ta có: \(125,09 < x < 125,1\)

\( \Rightarrow \left| {x - 125,1} \right| < \left| {125,09 - 125,1} \right| = 0,01\)

Vậy độ dài sân bóng có thể lấy bằng 125,1 với độ chính xác \(d = 0,01\)

Sai số tương đối của 125,1 là \({\delta _{125,1}} = \frac{{{\Delta _{125,1}}}}{{\left| {125,1} \right|}} < \frac{{0,01}}{{125,1}} \approx 0,08\% \)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 27 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số bậc hai trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 27

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 5 trang 27 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Hệ số a, b, c được xác định trực tiếp từ biểu thức của hàm số.
Công thức tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bạn cần xác định đỉnh, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c và tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1, y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, -1).

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x + 3.

Giải:

Xác định đỉnh: x₀ = -(-2)/(2*1) = 1, y₀ = (1)² - 2(1) + 3 = 2. Vậy đỉnh của parabol là I(1, 2).
Xác định trục đối xứng: x = 1.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0, y = 3; khi x = 2, y = 3.
Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý những điều sau:

Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các công thức và phương pháp liên quan.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Tổng kết

Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!