Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 53 trang 100 SBT Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = c, AC = b. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = c, AC = b. Chứng minh:
\(b\overrightarrow {DB} + c\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn độ dài DB (hoặc DC) theo DC (hoặc DB) và xác định hướng các vectơ tương ứng
Bước 2: Sử dụng định lí đường phân giác trong tam giác để biến đổi tỉ số độ dài \(\frac{{DB}}{{DC}}\)
Bước 3: Biến đổi đẳng thức ở bước 1 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có: \(DB = \frac{{DB}}{{DC}}.DC\) mà \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng
\( \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{DB}}{{DC}}.\overrightarrow {DC} \)(1)
Theo giả thiết, AD là đường phân giác của ∆ABC
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{c}{b}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {DB} = - \frac{c}{b}.\overrightarrow {DC} \Leftrightarrow b\overrightarrow {DB} = - c\overrightarrow {DC} \Leftrightarrow b\overrightarrow {DB} + c\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (ĐPCM)
Bài 53 trang 100 SBT Toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 53 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Dưới đây là ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Xác định vectơ AB và vectơ AC.
Lời giải:
Vectơ AB là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B. Vectơ AC là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là C.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; 4). Tính vectơ a + b và vectơ 2a.
Lời giải:
Vectơ a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6). Vectơ 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4).
Chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì vectơ AB = vectơ DC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song và bằng DC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC.
Để học tốt môn Toán lớp 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 53 trang 100 SBT Toán 10 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
