Giải Bài 18 Trang 48 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 18 trang 48 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Đề bài

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Xác định các hệ số a, b, c qua các đỉnh và các điểm thuộc parabol trong đồ thị đã cho

Lời giải chi tiết

Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)

a) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {1; - 4} \right)\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {3;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 0\\a{.3^2} + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\\a - b + c = 0\\9a + 3b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = - 3\end{array} \right.\)

Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 2x - 3\)

b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( { - 1;2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {0;0} \right),\left( { - 2;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\c = 0\\4a - 2b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 4\\c = 0\end{array} \right.\)

Vậy parabol đó là \(y = - 2{x^2} - 4x\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic.

Nội Dung Bài 18 Trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 18 Trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kết quả cần tìm.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán, từ đó tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công thức, định lý liên quan: Áp dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ Minh Họa Giải Bài 18 Trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Giải:

Ta có: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC. Vì M là trung điểm của BC nên BC = 2BM. Do đó, AB + AC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM. Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ hiệu quả hơn:

Sử dụng quy tắc hình bình hành: Quy tắc hình bình hành giúp bạn cộng hai vectơ một cách dễ dàng.
Sử dụng quy tắc tam giác: Quy tắc tam giác là một trường hợp đặc biệt của quy tắc hình bình hành.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.

Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết Luận

Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.