Giải Bài 6 Trang 43 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 43 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Đề bài

Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều 1

a) Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

b) So sánh \(f\left( { - 2021} \right)\) và \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\) và \(f\left( 2 \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Trên \(\left( {a;b} \right)\) , quan sát hướng mũi tên trong bảng biến thiên

+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) trên \(\left( {1;3} \right)\)

Đồ thị hàm số đi xuốn (từ trái qua phải) trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Do đó: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

+ Vì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên với \( - 2021 < - 1\) ta có \(f\left( { - 2021} \right) > f\left( { - 1} \right)\)

+ Vì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) nên với \(\sqrt 3 < 2\) ta có: \(f\left( {\sqrt 3 } \right) < f\left( 2 \right)\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội Dung Bài 6 Trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tính chất của các hình hình học như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.

Phương Pháp Giải Bài 6 Trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và các công thức liên quan.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên nội dung bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
Thực hiện các phép toán một cách chính xác: Cẩn thận trong quá trình thực hiện các phép toán vectơ để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ Minh Họa Giải Bài 6 Trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, ta có: AB = DC và AD = BC. Do đó, AB = DC => B - A = C - D => D = A + C - B.

Thay tọa độ của A, B, C vào, ta được: D = (1;2) + (-1;0) - (3;4) = (-3;-2).

Vậy tọa độ của điểm D là (-3;-2).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Cách Giải

Ngoài bài toán tìm tọa độ điểm trong hình bình hành, bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có các dạng bài tập khác như:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện AB = kAC để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng các công thức về trung điểm, trọng tâm, đường thẳng để tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Tính độ dài đoạn thẳng: Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng dựa trên tọa độ của hai điểm.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Chú ý đến dấu của vectơ: Vectơ có hướng, do đó cần chú ý đến dấu của các thành phần tọa độ.
Sử dụng đúng các công thức: Đảm bảo bạn sử dụng đúng các công thức về phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng Kết

Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.