Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 66 trang 97 SBT Toán 10, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
Đề bài
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm P và thay tọa độ P vào PT (E)
Bước 2: Lập hệ PT 2 ẩn m2, n2 theo giả thiết
Bước 3: Giải hệ PT tìm tọa độ điểm P
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm P có tọa độ P(m ; n)
Do \(P \in (E)\) nên \(\frac{{{m^2}}}{9} + \frac{{{n^2}}}{4} = 1\)
Theo giả thiết, \(OP = 2,5 \Rightarrow O{P^2} = 6,25 \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} = 6,25\)
Ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} + {n^2} = 6,25\\\frac{{{m^2}}}{9} + \frac{{{n^2}}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = \frac{{81}}{{20}}\\{n^2} = \frac{{11}}{5}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm \frac{{9\sqrt 5 }}{{10}}\\n = \pm \frac{{\sqrt {55} }}{5}\end{array} \right.\)
Vậy có 4 điểm P thỏa mãn là: \({P_1}\left( {\frac{{9\sqrt 5 }}{{10}};\frac{{\sqrt {55} }}{5}} \right),{P_2}\left( { - \frac{{9\sqrt 5 }}{{10}};\frac{{\sqrt {55} }}{5}} \right),{P_3}\left( {\frac{{9\sqrt 5 }}{{10}}; - \frac{{\sqrt {55} }}{5}} \right),{P_4}\left( { - \frac{{9\sqrt 5 }}{{10}}; - \frac{{\sqrt {55} }}{5}} \right)\)
Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 66, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. Lưu ý rằng, việc hiểu rõ lý thuyết và các định nghĩa là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Giả sử câu a yêu cầu xác định vectơ biểu diễn cho đoạn thẳng AB. Để giải quyết câu này, bạn cần xác định điểm A và điểm B trên hình, sau đó sử dụng công thức vectơ AB = B - A.
Giả sử câu b yêu cầu tính vectơ tổng của hai vectơ a và b. Để giải quyết câu này, bạn cần áp dụng quy tắc cộng vectơ: a + b = (xa + xb, ya + yb).
Giả sử câu c yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải quyết câu này, bạn cần biến đổi vế trái của đẳng thức để đưa về vế phải, hoặc ngược lại, sử dụng các tính chất của phép toán vectơ.
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ hiệu quả:
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 66 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của bạn. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định vectơ | Sử dụng định nghĩa vectơ và quy tắc trừ điểm. |
| Phép toán vectơ | Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ. |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Biến đổi vế trái về vế phải hoặc ngược lại. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
