Giải Bài 17 Trang 80 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 17 trang 80 SBT Toán 10, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.

Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C.

Đề bài

Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB= 100 m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả: \(\widehat {CAB} = {54^0},\widehat {CBA} = {74^0}\) (Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\)

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\widehat {ACB} = {180^0} - (\widehat {CBA} + \widehat {CAB}) = {52^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAB}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {CAB}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{100.\sin {{54}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 102,7\)

Vậy con tàu cách hòn đảo 102,7 m

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 17 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 17 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập.

Câu 1: (Trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM = AB + AC / 2.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
M là trung điểm của BC nên BM = MC = BC / 2 = AD / 2.
Ta có: AM = AB + BM = AB + AD / 2.
Mặt khác, AC = AB + BC = AB + AD.
Suy ra AD = AC - AB.
Thay vào biểu thức của AM, ta được: AM = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2 - AB / 2 = AB / 2 + AC / 2.
Vậy AM = AB + AC / 2.

Câu 2: (Trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều)

(Tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các câu hỏi còn lại của bài 17)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Chứng minh các tính chất của hình học.
Giải các bài toán về vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.
Tính diện tích và thể tích của các hình.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!