Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 13 trang 30, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho các bạn học sinh.
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 4}\\{x + y \ge - 1}\\{x - y \le 2}\\{x - y \ge - 2}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 4}\\{x - y \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{x + y \ge - 2}\end{array}} \right.\) |  |
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x + y \ge - 4}\\{x - y \le 2}\\{x - y \ge - 2}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 1}\\{x - y \ge - 4}\\{x + y \le 2}\\{x + y \ge - 2}\end{array}} \right.\) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Chọn A
+) Gọi d1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 2; 0) và (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y = - 2\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 - 0 = 0 > - 2\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x - y \ge - 2\)
+) Gọi \({d_2}\) là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(\left( {4;0} \right)\) và \(\left( {0;4} \right)\)nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow x + y = 4\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 + 0 = 0 < 4\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x + y \le 4\)
+) Gọi d3 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (2; 0) và (0; – 2) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} = 1 \Leftrightarrow x - y = 2\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 - 0 = 0 < 2\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x - y \le 2\)
Gọi d4 là đường thẳng đi qua hai điểm D và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 1; 0) và (0; – 1) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 1}} = 1 \Leftrightarrow x + y = - 1\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có 0 + 0 =0 > -1
Mà điểm O thuộc miền nghiệm cuẩ hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x + y \ge - 1\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 2}\\{x + y \le 4}\\{x - y \le 2}\\{x + y \ge - 1}\end{array}} \right.\)
Chọn A
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.
Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AB + AC = AB + (BC - AB) = BC = 2BM.
Mặt khác, AM = AB + BM.
Suy ra 2AM = 2(AB + BM) = 2AB + 2BM = 2AB + BC.
Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
