Giải Bài 65 Trang 97 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho học sinh trong việc giải quyết các bài toán khó. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này nhé!

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:

\(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)\) và \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Thay tọa độ P và Q vào PT chính tắc của Elip để tìm giá trị a và b

Bước 2: Viết PT chính tắc của elip với a và b tìm được ở bước

Lời giải chi tiết

Gọi elip cần lập PT chính tắc là (E). Khi đó (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0)

Do \(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right) \in (E)\) nên \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\)

Do \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right) \in (H)\) nên \(\frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\)

Ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\\\frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{{16}}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

Vậy elip (E) có PT: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 65 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Nội dung bài tập

Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ: Xác định vectơ dựa trên các điểm cho trước hoặc thông qua các phép toán vectơ.
Thực hiện phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học và chứng minh các tính chất.

Lời giải chi tiết bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Để giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các điểm, vectơ đã cho, và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố hình học và mối quan hệ giữa chúng.
Chọn hệ tọa độ: Nếu cần thiết, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ: Áp dụng các công thức và tính chất của vectơ để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 65 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều (giả sử bài tập có nhiều câu):

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ) Cho A(1;2), B(3;4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (3-1; 4-2) = (2; 2).

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ) Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1+3; -2+1) = (4; -1).

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ) Chứng minh rằng vectơ OA = - vectơ AO với O là gốc tọa độ và A là một điểm bất kỳ.

Lời giải: Gọi A(x; y). Khi đó, vectơ OA có tọa độ là (x; y) và vectơ AO có tọa độ là (-x; -y). Ta thấy vectơ OA = - vectơ AO.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT toán 10 Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng hệ tọa độ một cách hợp lý để biểu diễn các điểm và vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Kết luận

Bài 65 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn toán.