Giải Bài 70 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 70 trang 106 sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 70 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức tan\(\alpha \). tan(90° - \(\alpha \)) bằng:

Đề bài

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức tan\(\alpha \). tan(90° - \(\alpha \)) bằng:

A. tan\(\alpha \) + cot\(\alpha \)

B. tan²\(\alpha \)

C. 1

D. tan²\(\alpha \) + cot²\(\alpha \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng định lí giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau và các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết

Lời giải chi tiết

Do \(\alpha \) và \({90^0} - \alpha \) là hai góc phụ nhau nên \(\tan ({90^0} - \alpha ) = \cot \alpha \)

\( \Rightarrow \tan \alpha .\tan ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha .\cot \alpha = 1\)

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 70 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng.

Nội Dung Bài Tập 70

Bài 70 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tìm vectơ kết quả từ việc thực hiện phép cộng hoặc trừ hai vectơ cho trước.
Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu tìm vectơ kết quả khi nhân một vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh hai biểu thức vectơ tương đương nhau bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các vấn đề hình học thực tế.

Phương Pháp Giải Bài Tập

Để giải quyết hiệu quả bài tập 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Hiểu rõ cách cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và xác định các vectơ liên quan.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để biến đổi biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ để tính toán và chứng minh.

Lời Giải Chi Tiết Bài 70 (Ví dụ)

Bài 70 (SBT Toán 10 Cánh Diều): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Mặt khác, BC = AC - AB. Thay vào biểu thức trên, ta được: AM = AB + 1/2(AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC. Vậy, AM = 1/2(AB + AC).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Cách Giải

Ngoài bài tập tìm vectơ tổng, hiệu, tích, bài 70 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn như:

Bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Bài tập xác định vị trí tương đối của hai vectơ: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ và từ đó suy ra vị trí tương đối của chúng.
Bài tập ứng dụng vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi, và các yếu tố hình học khác.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Để tránh sai sót khi giải bài tập vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Chú ý đến chiều của vectơ: Vectơ có cả hướng và độ dài, vì vậy cần chú ý đến chiều của vectơ khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng đúng quy tắc: Áp dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Để học tốt môn Toán 10 và giải quyết các bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 chương trình Cánh Diều.
Sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.

Kết Luận

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.