Giải Bài 53 Trang 89 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 53 trang 89, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.

Đề bài

Tìm k sao cho phương trình: x² + y² – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương trình ax² + by² - 2ax - 2by + c = 0 là PT đường tròn khi và chỉ khi giá trị a² + b² – c > 0

Lời giải chi tiết

PT x² + y² – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 (1) có các giá trị a = 3, b = -k, c = 2k + 12

(1) là PT đường tròn khi và chỉ khi 3² + k² – 2k – 12 > 0 \( \Leftrightarrow {k^2} - 2k - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k > 3\\k < - 1\end{array} \right.\)

Vậy với \(k > 3\) hoặc \(k < - 1\) thì PT (1) là phương trình đường tròn

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 53 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội Dung Bài 53 Trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 53 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời Giải Chi Tiết Bài 53 Trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần chứng minh hoặc tìm kiếm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một dạng bài tập thường gặp trong bài 53:

Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}

Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}

Mà overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}, suy ra overrightarrow{BM} =overrightarrow{AM} -overrightarrow{AB}

Thay vào phương trình trên, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2(overrightarrow{AM} -overrightarrow{AB})

Suy ra: overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} -overrightarrow{AB}

Do đó: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}

Vậy: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt: Quy tắc này giúp bạn biến đổi các vectơ và tìm ra mối quan hệ giữa chúng.
Vẽ hình và phân tích hình học: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:

Sách giáo khoa Toán 10
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập hiệu quả!