Giải Bài 23 Trang 31 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Đề bài

Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \ge 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y < 2}\\{y > - 1}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Hình 12

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Tìm phương trình của hai đường thẳng trong hình vé

Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\)

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 3

Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).

Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.

Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội Dung Bài 23 Trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời Giải Chi Tiết Bài 23 Trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA = OC và OB = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OC và OB = OD (định nghĩa trung điểm).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.

Lời giải:

Ta có: x = b - a

Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ Hiệu Quả

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng).
Nắm vững các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các tính chất của chúng.
Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học để tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.

Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Vectơ

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải nhanh các bài tập về vectơ:

Sử dụng quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ.
Sử dụng quy tắc tam giác để cộng hai vectơ.
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng vectơ.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân vectơ với một số đối với phép cộng vectơ.

Bài Tập Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 24 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết Luận

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.