Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 40 trang 60 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt { - 4x + 4} = \sqrt { - {x^2} + 1} \)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)
c) \(\sqrt {2x - 1} = 3x - 4\)
d) \(\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} = x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
+ \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt { - 4x + 4} = \sqrt { - {x^2} + 1} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4x + 4 \ge 0\\ - 4x + 4 = - {x^2} + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\{x^2} - 4x + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\;(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\3{x^2} - 6x + 1 = {x^2} - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\2{x^2} - 6x + 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\;(L)\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)
c) \(\sqrt {2x - 1} = 3x - 4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4 \ge 0\\2x - 1 = {\left( {3x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\2x - 1 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\9{x^2} - 26x + 17 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\;(L)\\x = \frac{{17}}{9}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{17}}{9}\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{{17}}{9}} \right\}\)
d) \(\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} = x - 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\ - 2{x^2} + x + 7 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\ - 2{x^2} + x + 7 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\3{x^2} - 7x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{1}{3}\;(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \emptyset \)
Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng phương pháp vectơ.
Bài 40 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Chứng minh rằng AB + BC = AC. Bạn có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ để chứng minh điều này.
Để tìm tọa độ của vectơ, bạn cần biết tọa độ của các điểm liên quan đến vectơ đó. Ví dụ, nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Khi thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ, bạn chỉ cần thực hiện các phép toán tương ứng trên tọa độ của các vectơ.
Phương pháp vectơ là một công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán hình học phẳng. Bạn có thể sử dụng vectơ để:
Ví dụ: Để chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một hình bình hành, bạn có thể chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu tham khảo về vectơ và hình học phẳng.
Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
