Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 25 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
a) \(3x > 2\) b) \(2y \le - 5\) c) \(2x - y \ge 1\) d) \(3x - 2y < 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\).
Bước 2: Lấy điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)
Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng a: \(3x = 2\)
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(3x > 2\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x > 2\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.
b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5
Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2y \le - 5\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2y \le - 5\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.
c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1
Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2x - y \ge 1\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 1\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.
d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5.
=> O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \(3x - 2y < 5\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < 5\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.
Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 25 bao gồm một loạt các bài tập khác nhau, từ việc xác định vectơ, tính độ dài vectơ, đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 25.1 yêu cầu xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm vectơ chỉ phương và cách tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng.
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 25.1, bao gồm cả hình vẽ minh họa nếu cần)
Bài 25.2 yêu cầu tính độ dài của vectơ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng công thức tính độ dài của vectơ.
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 25.2, bao gồm cả công thức sử dụng)
Bài 25.3 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 25.3, bao gồm cả các phép biến đổi vectơ)
Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 25 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
