Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 44 này nhé!
Khai triển các biểu thức sau: a) \({(x - 2y)^4}\)
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({(x - 2y)^4}\) b) \({( - 3x - y)^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = x,b = 2y\)
b) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\) với \(a = - 3x,b = y\)
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2y)^4} = {x^4} - 4{x^3}.2y + 6{x^2}.{(2y)^2} - 4x.{(2y)^3} + {(2y)^4}\)\( = {x^4} - 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} - 32x{y^3} + 16{y^4}\)
b) \({( - 3x - y)^5} = {( - 3x)^5} - 5.{( - 3x)^4}y + 10.{( - 3x)^3}.{y^2} - 10.{( - 3x)^2}.{y^3} + 5.( - 3x).{y^4} - {y^5}\)
\( = - 243{x^5} - 405{x^4}y - 270{x^3}{y^2} - 90{x^2}{y^3} - 15x{y^4} - {y^5}\)
Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 44 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a ⋅ b = (2)(1) + (-3)(5) = 2 - 15 = -13
Ta có a ⋅ b = (1)(0) + (0)(1) = 0. Do đó, hai vectơ a và b vuông góc với nhau, tức là góc giữa chúng là 90°.
Ta có:
|a + b|2 = (a + b) ⋅ (a + b) = a ⋅ a + 2a ⋅ b + b ⋅ b = |a|2 + 2a ⋅ b + |b|2
Vậy |a + b|2 = |a|2 + |b|2 + 2a ⋅ b (đpcm)
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
