Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 4x - 1\)
b) \(y = \sqrt {5 - 6x} \)
c) \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\)
d) \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \)
e) \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
g) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa
\(\sqrt {f(x)} \) xác định \( \Leftrightarrow f(x) \ge 0\)
\(\frac{1}{{g(x)}}\) xác định \( \Leftrightarrow g(x) \ge 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = - {x^3} + 4x - 1\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \)Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Hàm số \(y = \sqrt {5 - 6x} \) xác định khi \(5 - 6x \ge 0 \Rightarrow x \le \frac{5}{6}\). Vậy \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\)
c) Hàm số \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\) xác định khi \(3x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{{ - 1}}{3}\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
d) Hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{1}{2} \Rightarrow x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\\3 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 3 \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right]\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
e) Hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) xác định khi \({x^2} + 3x - 4 \ne 0 \Rightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \ne 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4;1} \right\}\)
g) Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\) xác định khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AD = BC. Do đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC.
Đề bài: Cho hai điểm A và B. Tìm điểm M sao cho MA + MB = 0.
Lời giải: Để MA + MB = 0, M phải là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điều này có nghĩa là M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.
Lời giải: Ta có AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC. Do đó, AM = AB + 1/2 BC. Lại có BC = AC - AB, suy ra AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC = (AB + AC) / 2.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
