Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho ba tập hợp sau
Đề bài
Cho ba tập hợp sau: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 2} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 3} \right\};C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \vdots 6} \right\}\)
a) Dùng kí hiệu \( \subset \)để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên
b) Xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup C,B \cap C\)
Lời giải chi tiết
a) Nếu x là một số chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và x chia hết cho 3.
Do đó tập hợp C là tập hợp con của tập hợp A và tập hợp B.
Nên ta viết: C ⊂ A, C ⊂ B.
Vậy C ⊂ A, C ⊂ B.
b)
=> các phần tử của tập A∩B chia hết cho 6. Do đó A∩B = C.
nên các phần tử của tập A∪C chia hết cho 2.
Do đó A∪C = A.
nên các phần tử của tập hợp B∩C chia hết cho 6. Do đó B∩C = C.
Vậy A∩B = C, A∪C = A, B∩C = C.
Bài 30 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm, và giải các bài toán liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM} = 2(overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}) = 2overrightarrow{AM}. Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}. Do đó, overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} -overrightarrow{OA} -overrightarrow{OB} =overrightarrow{0} (đpcm).
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 30 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
