Giải Bài 22 Trang 52 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 22 trang 52 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Đề bài

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\)

B. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\)

C. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta < 0\)

D. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta \le 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:

\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\)

Và \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\)

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 22 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

2. Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải

Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Tìm tọa độ của vectơ: Sử dụng các công thức tính tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm.
Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng để giải quyết bài toán.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm tâm đường tròn, đường thẳng, v.v.

Để giải quyết bài tập, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải cụ thể, lựa chọn phương pháp phù hợp và thực hiện các bước giải một cách logic.

3. Giải Chi Tiết Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều (Ví dụ)

(Giả sử bài 22 là một bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM}
Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM}
Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, nên overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{0}
Do đó: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)

4. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Sau khi giải xong bài tập, bạn nên tự kiểm tra lại lời giải của mình và suy nghĩ về các cách giải khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng giải toán.

5. Lời Khuyên Khi Học Toán 10

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi giáo viên, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các phần mềm, ứng dụng giải toán có thể giúp bạn kiểm tra lại lời giải và tìm hiểu các phương pháp giải khác.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 22 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!