Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 26 trang 43 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Tung một đồng xu 3 lần liên tiếp
Đề bài
Tung một đồng xu 3 lần liên tiếp
a) Tìm số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”
B: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
a) Tung một đồng xu 3 lần liên tiếp \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 2.2.2 = 8\)
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa” \(A = \left\{ {NNN;NNS;SNN;SNS} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
B: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần” \(B = \left\{ {NSS;SNS;SSN} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 3\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{8}\)
Bài 26 trang 43 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của a và b được tính như sau:
a.b = (2)*(-1) + (-3)*(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Đầu tiên, tính tích vô hướng của u và v:
u.v = (1)*(-3) + (2)*(1) = -3 + 2 = -1
Tiếp theo, tính độ dài của u và v:
|u| = √(12 + 22) = √5
|v| = √((-3)2 + 12) = √10
Sử dụng công thức cos(θ) = (u.v) / (|u||v|):
cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 109.47°
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 5), C(7; 2). Tính độ dài đường cao hạ từ A xuống cạnh BC.
Lời giải:
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Ta có:
BC = (7-4; 2-5) = (3; -3)
AH = (xH - 1; yH - 1)
Vì AH vuông góc với BC, nên tích vô hướng của AH và BC bằng 0:
AH.BC = (xH - 1)*3 + (yH - 1)*(-3) = 0
=> 3xH - 3 - 3yH + 3 = 0
=> xH - yH = 0 => xH = yH
H nằm trên đường thẳng BC, nên phương trình đường thẳng BC là:
(x - 4)/(7 - 4) = (y - 5)/(2 - 5)
=> (x - 4)/3 = (y - 5)/(-3)
=> x - 4 = -y + 5
=> x + y = 9
Thay xH = yH vào phương trình x + y = 9, ta được:
xH + xH = 9 => xH = 4.5 => yH = 4.5
Vậy H(4.5; 4.5)
Độ dài đường cao AH là:
AH = √((4.5 - 1)2 + (4.5 - 1)2) = √(3.52 + 3.52) = √(12.25 + 12.25) = √24.5 ≈ 4.95
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 26 trang 43 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
