Giải Bài 33 Trang 57 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm

Đề bài

Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)

\(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có:

\(\begin{array}{l}a = - 1 \ne 0,b = m + 2,c = 2m - 10\\ \Rightarrow \Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( {2m - 10} \right)\end{array}\)

+ Phương trình \(f\left( x \right) = - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 36 \ge 0\)

+ Giải bất phương trình \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \({x^2} + 12x - 36\) có hai nghiệm \({x_1} = - 6 - 6\sqrt 2 ;{x_2} = - 6 + 6\sqrt 2 \) và có hệ số \(a = 1 > 0\)

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \({x^2} + 12x - 36\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Do đó tập nghiệm của BPT \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình trên có nghiệm

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội Dung Chi Tiết Bài 33

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng hoặc không gian bằng cách sử dụng vectơ.

Lời Giải Chi Tiết Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.

Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có vectơ DC = vectơ AB (do ABCD là hình bình hành). Vậy, vectơ DC bằng vectơ AB.

Câu b)

Đề bài: Cho hai điểm A và B. Tìm điểm C sao cho vectơ AC = 2 vectơ AB.

Lời giải: Điểm C cần tìm sao cho vectơ AC = 2 vectơ AB. Điều này có nghĩa là vectơ AC cùng hướng với vectơ AB và độ dài của vectơ AC gấp đôi độ dài của vectơ AB. Do đó, C là điểm sao cho AB = BC.

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-3; 4). Tính vectơ a + vectơ b.

Lời giải: Để tính vectơ a + vectơ b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:

vectơ a + vectơ b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Các Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, các bạn cần lưu ý những điều sau:

Hiểu rõ các khái niệm cơ bản: Vectơ, độ dài vectơ, hướng của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng Dụng Của Vectơ Trong Toán Học Và Đời Sống

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống:

Trong Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Trong Tin học: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Trong Đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.
Trong Hàng hải và Hàng không: Vectơ được sử dụng để xác định hướng đi, tốc độ của tàu thuyền, máy bay.

Tổng Kết

Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!