Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề:
Đề bài
Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “Nếu P thì Q”
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại
b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “P khi và chỉ khi Q”
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC vuông tại A thì tam giác ABC vuông tại A”
Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”
Bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm vectơ AB.
Lời giải: Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. Do đó, AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b được tính bằng tổng tọa độ của hai vectơ. Do đó, a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; 3) và số thực k = -2. Tính vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka được tính bằng tích của số thực k với tọa độ của vectơ a. Do đó, ka = (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-1; 3). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải: Tích vô hướng của a và b được tính bằng tổng tích của các tọa độ tương ứng. Do đó, a.b = (1 * -1) + (2 * 3) = -1 + 6 = 5.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tìm vectơ tổng của hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). |
| Bài 2 | Tìm vectơ hiệu của hai vectơ a = (5; 2) và b = (1; -3). |
| Bài 3 | Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (4; -2) và b = (1; 3). |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
