Giải Bài 34 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 34 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết bài 34 này nhé!

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

Đề bài

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6! = 720\)

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

\( \Rightarrow \) Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng

\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5! = 120\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{720}} = \frac{1}{6}\)

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

\( \Rightarrow \) Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng

\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5!.2 = 240\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 34 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 34 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Nội dung chính của bài 34

Bài 34 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc hai để giải các bài toán cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

2. Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Điều kiện để hàm số có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất: Nếu a > 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, nếu a < 0 thì hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy và một vài điểm khác trên đồ thị.

Ngoài ra, bạn cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.

3. Lời giải chi tiết bài 34 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Bài 34.1: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.

x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4.

y_đỉnh = -((-5)² - 4*2*3)/(4*2) = -(25 - 24)/8 = -1/8.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Bài 34.2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² + 2x - 1, biết rằng parabol đi qua điểm A(1; 2).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta có:

2 = a*1² + 2*1 - 1.

2 = a + 2 - 1.

2 = a + 1.

a = 1.

Vậy hệ số a = 1.

4. Mở rộng và Bài tập vận dụng

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải các bài toán về hình học.

Bài tập: Cho hàm số y = -x² + 4x - 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Gợi ý: Xác định hệ số a, tìm tọa độ đỉnh của parabol và kết luận giá trị lớn nhất của hàm số.

5. Kết luận

Bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.