Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 73 trang 107 sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (*)
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2}\); các phép toán vectơ và các hằng đẳng thức để biến đổi vế phải của đẳng thức (*)
Lời giải chi tiết
Xét \(A{B^2} + A{C^2} - B{C^2} = \left( {{{\overrightarrow {AB} }^2} + {{\overrightarrow {AC} }^2} - {{\overrightarrow {BC} }^2}} \right) = \left[ {{{\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}^2} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - {{\overrightarrow {BC} }^2}} \right]\)
\( = \left[ {\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} } \right) - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right]\) \( = \left[ {\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} } \right) - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right]\)
\( = \left( {2\overrightarrow {AB} .2\overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (ĐPCM)
Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 73 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Cánh Diều:
...
...
...
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính a + b và 2a.
Giải:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
