Giải Bài 7 Trang 75 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 7 trang 75 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính góc A

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính R

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {9^2}}}{{2.5.7}} = - \frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \widehat A \approx {96^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{9}{{2.\sin {{96}^0}}} \approx 4,5\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội Dung Bài 7 Trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.

Phương Pháp Giải Bài 7 Trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải tốt bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Sử dụng hình vẽ một cách hợp lý: Hình vẽ giúp bạn trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kết hợp kiến thức vectơ với kiến thức hình học: Áp dụng các kiến thức về hình học phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.

Lời Giải Chi Tiết Bài 7 Trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.

Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AB // DC. Do đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC.

Câu b)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ đối của vectơ AD.

Lời giải: Vectơ đối của vectơ AD là vectơ DA.

Câu c)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ cùng phương với vectơ BC.

Lời giải: Các vectơ cùng phương với vectơ BC là vectơ BA, vectơ CD, và các vectơ cùng phương với chúng.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).

Lời giải: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC = (1/2)BC. Do đó, vectơ BM = (1/2)vectơ BC. Ta có:

vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = vectơ AB + (1/2)vectơ BC = vectơ AB + (1/2)(vectơ AC - vectơ AB) = (1/2)vectơ AB + (1/2)vectơ AC = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).

Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Bài 2: Cho vectơ a = (2; -1) và vectơ b = (1; 3). Tính vectơ a + vectơ b và vectơ a - vectơ b.
Bài 3: Cho vectơ a = (3; -2) và số thực k = 2. Tính vectơ ka.

Kết Luận

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 10.