Giải Bài 4 Trang 61 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 61 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

rong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. (1; -4) B. (-3; 4) C. (3; -4) D. (1; -2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Nếu \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)

Lời giải chi tiết

Ta có: A(−1; 3), B(2; −1) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = (3; - 4)\)

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội Dung Bài Toán

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và các mối quan hệ giữa chúng, yêu cầu học sinh tìm một vectơ chưa biết.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Để giải bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho, các mối quan hệ giữa chúng và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các quy tắc vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi các biểu thức vectơ.
Sử dụng các công thức liên quan: Sử dụng các công thức về tích vô hướng, tích có hướng (nếu có) để giải quyết bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ Minh Họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}. Suy ra overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.

Mặt khác, overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}).

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần chú ý:

Đơn vị vectơ: Đảm bảo rằng các vectơ có cùng đơn vị.
Chiều của vectơ: Xác định đúng chiều của các vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Kết Luận

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.