Giải Bài 66 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 66 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 66 trang 106 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h.

Đề bài

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị km/h).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 66 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đặt \(\overrightarrow {{v_0}} \) là vận tốc của máy bay khi không có gió, tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {{v_0}} \); \(\overrightarrow {{v_1}} \) là vận tốc của gió, tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} \); \(\overrightarrow {{v_2}} \) là vận tốc của máy bay khi có gió

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa \(\overrightarrow {{v_0}} \); \(\overrightarrow {{v_1}} \); \(\overrightarrow {{v_2}} \)

Bước 3: Sử dụng các quy tắc vectơ và tích vô hướng của hai vectơ để tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{v_0}} \) là vận tốc của máy bay khi không có gió \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right| = 650\) (km/h)

\(\overrightarrow {{v_1}} \) là vận tốc của gió \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right| = 35\) (km/h)

\(\overrightarrow {{v_2}} \) là vận tốc của máy bay khi có gió

Theo giả thiết, \(\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {{v_0}} + \overrightarrow {{v_1}} \) \( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} = {\overrightarrow {{v_2}} ^2} = {\left( {\overrightarrow {{v_0}} + \overrightarrow {{v_1}} } \right)^2}\)\( = {\left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{v_0}} .\overrightarrow {{v_1}} \)

\( = {\left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{v_0}} ,\overrightarrow {{v_1}} } \right)\)

Mà \(\left( {\overrightarrow {{v_0}} ,\overrightarrow {{v_1}} } \right) = {45^0}\) nên \({\left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{v_0}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{v_0}} ,\overrightarrow {{v_1}} } \right) = {650^2} + {35^2} + 2.650.35.\cos {45^0}\)\( \approx 455898,36\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right| \approx 675,2\) (km/h)

Vậy tốc độ mới của máy bay là 675,2 km/h

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 66 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 66 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 66 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 66 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 66, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 66, giả sử bài 66 có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ dưới đây chỉ mang tính minh họa cho một câu hỏi.)

Ví dụ: Giải câu a của bài 66 (giả định)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.

Lời giải:

Phân tích: Ta cần biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AC.
Biểu diễn: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ:AM = AB + BM.
Biểu diễn BM qua BC:BM = BC / 2.
Biểu diễn BC qua AC và AB:BC = AC - AB.
Thay thế và rút gọn:AM = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2.
Kết luận: Vậy AM = AB + AC / 2.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Các bài tập tương tự

Ngoài bài 66, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh diều để củng cố kiến thức:

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều
Bài 68 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh diều
...

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 66 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!