Giải Bài 6 Trang 61 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 61 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

A. (8; 3) B. (3; 8) C. (-5; 0) D. (0; -5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D

Lời giải chi tiết

Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (4 - a; - 1 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (4;4)\)

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 4\\ - 1 - b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 5\end{array} \right. \Rightarrow D(0; - 5)\)

Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.

Nội Dung Bài 6 Trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Dạng 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, chứng minh các tính chất hình học.

Phương Pháp Giải Bài 6 Trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải tốt bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Thành thạo các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tích vô hướng.
Biết cách sử dụng công thức tính tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông,...

Lời Giải Chi Tiết Bài 6 Trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu 6.1

(Đề bài cụ thể của câu 6.1)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 6.1)

Câu 6.2

(Đề bài cụ thể của câu 6.2)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 6.2)

Câu 6.3

(Đề bài cụ thể của câu 6.3)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 6.3)

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài vectơ AB và AC.

Lời giải:

Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ AC = (5-1; 0-2) = (4; -2)
Độ dài vectơ AB = √((2)^2 + (2)^2) = √8 = 2√2
Độ dài vectơ AC = √((4)^2 + (-2)^2) = √20 = 2√5

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng công thức và các quy tắc về phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng Kết

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.