Giải Bài 69 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

A. CD²

B. 0

C. \(\overrightarrow 0 \)

D. 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đặt \(\overrightarrow {CD} \) là nhân tử chung

Bước 2: Sử dụng các quy tắc vectơ và định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi giả thiết

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CD} \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {CD} .\overrightarrow 0 = 0\)

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 69 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ: Xác định vectơ biểu diễn một đoạn thẳng hoặc một đường thẳng.
Thực hiện phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải quyết các bài toán liên quan đến hình bình hành, tam giác, và các hình đa giác khác.

Lời giải chi tiết bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 69. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Phần 1: Bài 69.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AM.

Lời giải:

Gọi vectơ AB = a và vectơ AD = b.
Vì M là trung điểm của BC, ta có vectơ BM = 1/2 vectơ BC.
Mà vectơ BC = vectơ AD = b, suy ra vectơ BM = 1/2 b.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = a + 1/2 b.

Vậy, vectơ biểu diễn đoạn thẳng AM là a + 1/2 b.

Phần 2: Bài 69.2

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AG.

Lời giải:

Gọi vectơ AB = a và vectơ AC = b.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có vectơ AG = 2/3 vectơ AM, với M là trung điểm của BC.
Mà vectơ AM = 1/2 (vectơ AB + vectơ AC) = 1/2 (a + b).
Suy ra vectơ AG = 2/3 * 1/2 (a + b) = 1/3 (a + b).

Vậy, vectơ biểu diễn đoạn thẳng AG là 1/3 (a + b).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải toán hình học, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều
Bài 71 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
Biết cách biểu diễn vectơ thông qua các điểm và các cạnh của hình.
Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách tự mình giải nhiều bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!