Giải Bài 60 Trang 95 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 60 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 60 trang 95 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{6} + {y^2} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 60 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Elip trong hệ trục tọa độ có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0)

Lời giải chi tiết

Xét đáp án C ta có: a =\(\sqrt 6 > 1 = b\) thỏa mãn điều kiện nên \(\frac{{{x^2}}}{6} + {y^2} = 1\) là PT elip

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 60 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 60 trang 95 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Nội Dung Bài Tập 60

Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc phép toán trên vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ dựa trên các thông tin đã cho (ví dụ: tọa độ của các điểm đầu và cuối của vectơ).
Tính tích vô hướng của hai vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng kết quả để suy ra mối quan hệ giữa hai vectơ (ví dụ: góc giữa hai vectơ, tính vuông góc).
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng (ví dụ: chứng minh tính chất của các hình, tính diện tích).

Lời Giải Chi Tiết Bài 60

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 60 trang 95 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ, ta thường sử dụng các quy tắc phép toán trên vectơ, chẳng hạn như:

Quy tắc cộng vectơ: a + b = b + a
Quy tắc kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Quy tắc phân phối: k(a + b) = ka + kb

Ví dụ: Chứng minh rằng AB + CD = AC + DB. Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc hình bình hành.

Dạng 2: Tìm tọa độ của vectơ

Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là hai điểm trong hệ tọa độ, thì vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A).

Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB. Ta có AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).

Dạng 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ

Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) là hai vectơ, thì tích vô hướng của a và b là a.b = x₁x₂ + y₁y₂.

Ví dụ: Cho a = (1, 2) và b = (3, 4). Tính tích vô hướng của a và b. Ta có a.b = 1*3 + 2*4 = 11.

Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học

Vectơ có thể được sử dụng để chứng minh tính chất của các hình, chẳng hạn như chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để làm điều này, ta cần sử dụng các điều kiện sau: