Giải Bài 55 Trang 63 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 55 trang 63 SBT toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27).

Đề bài

Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá \(38c{m^2}\). Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?

Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)). Biểu diễn diện tích viền khung ảnh và giải bất phương trình

Lời giải chi tiết

Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)).

Ta có diện tích viền khung ảnh là \(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right) - 66 = 4{x^2} + 34x\) (\(c{m^2}\))

Theo đề bài ta có: \(4{x^2} + 34x \le 38 \Leftrightarrow 4{x^2} + 34x - 38 \le 0\)

Tam thức bậc hai \(4{x^2} + 34x - 38\) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 19}}{2};{x_2} = 1\) và có hệ số \(a = 4 > 0\)

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \(4{x^2} + 34x - 38\) mang dấu “-” là \(\left[ {\frac{{ - 19}}{2};1} \right]\)

Do đó \(0 < x \le 1\)

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Nội Dung Bài 55 Trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 55 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời Giải Chi Tiết Bài 55 Trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 55, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập, giả sử bài tập có nhiều ý nhỏ. Vì không có nội dung bài tập cụ thể, phần này sẽ được trình bày dưới dạng hướng dẫn chung.)

Ví dụ minh họa (giả định):

Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)

Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ Hiệu Quả

Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững những điều sau:

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. Vectơ có độ dài, hướng và gốc.
Nắm vững các quy tắc phép toán vectơ: Quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Các Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Trong quá trình giải bài tập vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra lại các phép toán: Đảm bảo rằng các phép toán vectơ được thực hiện chính xác.
Sử dụng đúng đơn vị: Nếu bài toán có đơn vị, hãy đảm bảo rằng các đơn vị được sử dụng đúng.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và tìm ra hướng giải quyết.

Tài Liệu Tham Khảo Hỗ Trợ Học Toán 10

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 10 hiệu quả hơn:

Sách tham khảo: Các sách tham khảo về Toán 10 của các nhà xuất bản uy tín.
Website học toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các kênh YouTube: Các kênh YouTube chuyên về Toán học.

Kết Luận

Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.