Giải Bài 18 Trang 31 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 18 trang 31, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Đề bài

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 1

- Gọi x, y lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y

- Biểu diễn hai khoản đầu tư theo x, y

- Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y. (\(x,y \ge 0\))

Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai tài khoản X và Y nên ta có \(x + y \le 400\)

Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có \(x \ge 100\).

Số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta có \(y \ge x\) hay \(x - y \le 0\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 400}\\{x \ge 100}\\{x - y \le 0}\end{array}} \right.\)

Ta vẽ bốn đường thẳng:

\({d_1}\): x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400;0) và (0;400);

\({d_2}\): x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100;0);

\({d_3}\): x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (1;1).

Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABC với như hình vẽ sau:

Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Trong đó A(100;100), B(100;300) và C(200;200)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ hoặc một tình huống cụ thể.
Thực hiện các phép toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, chẳng hạn như chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc, hoặc tính độ dài đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải mẫu:

Câu a)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Câu b)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Câu c)

Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan: Áp dụng các công thức và định lý một cách chính xác để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, ví dụ như:

Chứng minh hai đường thẳng song song: Nếu hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương thì hai đường thẳng đó song song.
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc: Nếu tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng bằng 0 thì hai đường thẳng đó vuông góc.
Tính độ dài đoạn thẳng: Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng độ lớn của vectơ AB.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 19 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều
Bài 20 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập khác.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!