Giải bài 12 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Nội Dung Chi Tiết Bài 12

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định vectơ dựa trên các điểm cho trước, hoặc dựa trên các phép toán vectơ.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ trong hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Lời Giải Chi Tiết Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 12 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều.

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}. Suy ra overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.

Mặt khác, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ.
• Thành thạo các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ việc giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
• Các diễn đàn, nhóm học tập về toán học.

Kết Luận

Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.