Giải Bài 63 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 63 trang 106 sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 63 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\) (*)

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\) (*)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Tách vectơ và đưa về các vectơ chung gốc (gốc A)

Lời giải chi tiết

Biến đổi vế trái (*) ta có:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = \)\(\overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AD} .\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\) = VP (*) (ĐPCM)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 63 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số.

Nội Dung Bài Tập 63

Thông thường, bài 63 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ kết quả dựa trên các vectơ đã cho.
Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ, tìm vectơ x sao cho a + x = b.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức nào đó.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến điểm, đường thẳng, và các hình đa giác.

Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ vuông góc. Điều này giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Ghi nhớ và áp dụng các tính chất như tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Lập kế hoạch giải quyết bài toán một cách logic.

Lời Giải Chi Tiết Bài 63 (Ví dụ)

Giả sử bài 63 yêu cầu:

Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính vectơ c = 2a - b.

Lời giải:

Ta có:

2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
c = 2a - b = (4; -2) - (-1; 3) = (4 - (-1); -2 - 3) = (5; -5)

Vậy, vectơ c = (5; -5).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Cách Giải

Dạng 1: Tìm vectơ tổng, hiệu

Để tìm vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ, bạn chỉ cần thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ đó.

Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện

Để tìm vectơ x thỏa mãn một điều kiện cho trước, bạn cần biến đổi phương trình vectơ để tìm ra các thành phần của vectơ x.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các tính chất của phép toán vectơ hoặc biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép tính đại số.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Đảm bảo rằng các vectơ có cùng số chiều trước khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng đúng các ký hiệu và quy tắc của phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 chương trình Cánh Diều.
Sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết Luận

Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.