Giải Bài 41 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 41 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 41 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 41 trang 49 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.

Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” là:

Đề bài

Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” là:

A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)

+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3 = 9\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{9}{{36}} = \frac{3}{4}\)

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 41 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 41 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 41 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) được tính bởi x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Điểm cắt trục Oy: Điểm A(0; c).
Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.

Phần 2: Giải chi tiết bài 41 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 41 trang 49, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số bậc hai và yêu cầu tìm các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục, hoặc ứng dụng hàm số để giải quyết một vấn đề thực tế.

Ví dụ minh họa: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Xác định hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 5.
Tính hoành độ đỉnh: x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀) = 2*(2)² - 8*2 + 5 = -3.
Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -3).

Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Phần 3: Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Bài 41 trang 49 và các bài tập tương tự thường xuất hiện các dạng bài sau:

Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể, tối ưu hóa diện tích, lợi nhuận).

Để giải quyết các dạng bài này, cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các công thức, phương pháp đã học.

Phần 4: Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn có thể tự tạo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Đồng thời, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống và khoa học.

Bài tập luyện tập:

Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 4x - 1.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 3x² - 6x + 2.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x² + 8x - 5.

Phần 5: Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 41 trang 49 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tốt!