Giải Bài 3 Trang 24 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 24 sách bài tập toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 4\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Đề bài

Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 4\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

A. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 1

B. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 2

C. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 3

D. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 5

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\).
Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
- Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)
- Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\) đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\). Ta có: \(0 - 2.0 = 0 < 4\)(luôn đúng)

Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.

Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 6

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.

Nội Dung Chi Tiết Bài 3

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ cho trước.
Chứng minh các đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức liên quan đến vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, v.v.

Lời Giải Chi Tiết Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2), vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là (x_a + x_b; y_a + y_b) = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu c)

Đề bài: Cho A(0; 0), B(1; 1), C(2; 0). Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (1 - 0; 1 - 0) = (1; 1).

Để chứng minh vectơ AB = vectơ DC, ta cần tìm tọa độ của điểm D sao cho vectơ DC = (1; 1).

Giả sử D(x; y), thì vectơ DC = (x - 2; y - 0) = (x - 2; y).

Để vectơ DC = vectơ AB, ta có hệ phương trình:

x - 2 = 1
y = 1

Giải hệ phương trình, ta được x = 3, y = 1. Vậy D(3; 1).

Do đó, vectơ AB = vectơ DC.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Công thức tọa độ giúp bạn dễ dàng tính toán và thực hiện các phép toán vectơ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ

Kết Luận

Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.