Giải Bài 44 Trang 92 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 44 trang 92, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\)

Đề bài

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ 2 vectơ để biến đổi giả thiết rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow AM = MC\)

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng AC

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 44 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời giải chi tiết bài 44 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
Suy ra BC = 2BM.
Ta có AM = AB + BM và AM = AC + CM.
Cộng hai đẳng thức trên, ta được 2AM = AB + BM + AC + CM.
Vì BM = MC, nên 2AM = AB + AC + 2BM.
Mà BC = 2BM, nên 2AM = AB + AC + BC.
Tuy nhiên, cách tiếp cận này không đúng. Ta cần sử dụng quy tắc hình bình hành.
Xét hình bình hành ABDC. Ta có AB + AC = AD.
Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Áp dụng quy tắc hình bình hành cho tam giác ABC với trung tuyến AM, ta có AB + AC = 2AM.

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác một cách linh hoạt.
Vẽ hình để minh họa cho bài toán, giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 45, 46, 47 trang 92-94 SBT Toán 10 Cánh diều.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Kết luận

Bài 44 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!