Giải Bài 50 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 18 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.

Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đặt ẩn x là số câu trả lời đúng, biểu diễn số câu trả lời sai theo x

Bước 2: Biểu diễn số điểm đạt được theo x được một phương trình có vế phải bằng 9,4

Bước 3: Giải phương trình tìm được ở bước 2 để tìm x

Bước 4: Với số câu trả lời đúng/sai đã biết để đạt 9,4 điểm thì tìm số cách chọn x câu đúng và số cách chọn phương án đúng/sai để tìm số khả năng có thể xảy ra

Lời giải chi tiết

Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0)

Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai

Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2.x

Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1.(50 – x)

Ta có số điểm của thí sinh là 9,4

Suy ra 0,2.x – 0,1.(50 – x) = 9,4 \( \Leftrightarrow 0,2x - 5 + 0,1x = 9,4 \Leftrightarrow 0,3x = 14,4 \Leftrightarrow x = 48\)

Do đó thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu thì được 9,4 điểm.

Số cách chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu của đề thi thì có \(C_{50}^{48}\) cách chọn

Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là: 1 cách chọn

Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là: 3 cách chọn

Vì mỗi câu hỏi có 1 phương án đúng và 3 phương án sai nên số khả năng đạt được 9,4 điểm ở bài thi trên là: \(C_{50}^{48}{.1.3^2} = 11025\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 50 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a.
Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).

Phần 2: Giải chi tiết bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 50 trang 18, chúng ta cần phân tích từng câu hỏi nhỏ và áp dụng các công thức, kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.

Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Sử dụng công thức: x_I = -b/2a và y_I = (4ac - b²)/4a. Thay các giá trị a, b, c vào công thức để tìm tọa độ đỉnh.

Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.

Câu d: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định:

Tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng.
Một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, trục Ox).

Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Phần 3: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Bài 51 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều.
Bài 52 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
Nắm vững các công thức và kiến thức lý thuyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.

Phần 5: Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Phần 6: Tổng kết

Bài 50 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.