Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 15 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết,\(AB + AC = 12 \Rightarrow AC = 12 - AB\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {(12 - AB)^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow 144 - 24.AB + A{B^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow {8^2} - 2.AB.8.\cos {60^0} + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow 16AB - 80 = 0 \Leftrightarrow AB = 5\)
\( \Rightarrow \) \(AC = 12 - AB = 7\)
Vậy AB = 5, AC = 7
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 15:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.
Lời giải:
Vectơ d là hiệu của hai vectơ a và b. Để tìm d, ta thực hiện phép trừ vectơ bằng cách cộng a với vectơ đối của b.
Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ e sao cho ka = e.
Lời giải:
Vectơ e là tích của số thực k với vectơ a. Để tìm e, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ e cùng hướng với a. Nếu k < 0, vectơ e ngược hướng với a.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
