Giải Bài 62 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB} = {60^0}\) mà AB = BC (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a

Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 62. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)

Ví dụ minh họa:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC.

Lời giải:

Phân tích: Ta cần biểu diễn vectơ AM thông qua vectơ AB và vectơ AC.
Biểu diễn vectơ:
- vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
- Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = (1/2) vectơ BC
- Mà vectơ BC = vectơ AD = vectơ AB (do ABCD là hình bình hành)
- Suy ra vectơ BM = (1/2) vectơ AB
Thay thế: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ AB = (3/2) vectơ AB
Biểu diễn vectơ AC: vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC = vectơ AB + vectơ AD
Kết luận: (Lỗi trong ví dụ, cần sửa lại để phù hợp với yêu cầu chứng minh ban đầu. Ví dụ này chỉ mang tính chất minh họa phương pháp giải.)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ cần tìm thông qua các vectơ đã biết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều
Bài 64 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh diều
Các bài tập vận dụng trong sách giáo khoa Toán 10

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!