Giải Bài 40 Trang 92 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 40 trang 92 sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC

Bước 2: Sử dụng quy tắc trừ hai vectơ và quy tắc hình bình hành để biến đổi giả thiết (*)

Bước 3: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Lời giải chi tiết

Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Dựng hình bình hành ABDC. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \Leftrightarrow AD = BC\)

\( \Rightarrow \) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\). Vậy tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội Dung Chính của Bài 40

Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ kết quả dựa trên các vectơ đã cho.
Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Xác định vectơ cần tìm dựa trên các mối quan hệ vectơ được cung cấp.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ Hiệu Quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản như độ dài vectơ, hướng của vectơ, và các phép toán vectơ.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời Giải Chi Tiết Bài 40 (Ví dụ)

Giả sử bài 40 yêu cầu tìm vectơ c sao cho a + b = c, với a = (2; 3) và b = (-1; 4).

Giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

c = a + b = (2 + (-1); 3 + 4) = (1; 7)

Vậy, vectơ c cần tìm là (1; 7).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Cách Giải

Dạng 1: Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ

Để tìm vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ, ta cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ đó.

Ví dụ: Cho a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:

a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
a - b = (x1 - x2; y1 - y2)

Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước

Trong trường hợp này, ta cần sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để tìm ra vectơ cần tìm. Đôi khi, ta cần kết hợp với các kiến thức về hình học để giải quyết bài toán.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta biến đổi cả hai vế của đẳng thức về dạng đơn giản nhất, sau đó so sánh các thành phần tương ứng của hai vectơ.

Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng Kết

Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!