Giải Bài 46 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 46 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 46 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 46 trang 18 một cách chi tiết, rõ ràng, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng.

Xác định hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(2x + 3)^5}\)

Đề bài

Xác định hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(2x + 3)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với \(a = 2x,b = 3\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({(2x + 3)^5} = {(2x)^5} + 5.{(2x)^4}.3 + 10.{(2x)^3}{.3^2} + 10.{(2x)^2}{.3^3} + 5.2x{.3^4} + {3^5}\)

\( = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)

Số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(2x + 3)^5}\) là \(240{x^4}\)

Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(2x + 3)^5}\) là 240

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 46 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 46 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 46 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: Đưa hàm số về dạng y = ax² + bx + c và xác định giá trị của a, b, c.
Tìm tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
Xác định chiều mở của parabol: Nếu a > 0 thì parabol mở lên trên, nếu a < 0 thì parabol mở xuống dưới.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ parabol dựa trên các thông tin đã tìm được (đỉnh, trục đối xứng, chiều mở).
Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 46 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Bài 46: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Tìm tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2; y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -2).
Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2) và trục đối xứng là x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 46, sách bài tập Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:

Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm.
Giải phương trình bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về:

Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Phương pháp hoàn thành bình phương.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên:

Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 Cánh Diều.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp các thắc mắc.

Kết luận

Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học toán tốt hơn.