Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 32 trang 57, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng để bạn có thể hiểu được bản chất của vấn đề.
Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình ( - 3{x^2} + 7x + 10 ge 0) và ( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0)
Đề bài
Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) và \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hai bất phương trình và kết hợp nghiệm
Lời giải chi tiết
+ Tam thức bậc hai \( - 3{x^2} + 7x + 10\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{10}}{3}\) và có hệ số \(a = - 3 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 3{x^2} + 7x + 10\) mang dấu “+” là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\)
+ Tam thức bậc hai \( - 2{x^2} - 9x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{11}}{2};{x_2} = 1\) và có hệ số \(a = - 2 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 2{x^2} - 9x + 11\) mang dấu “+” là \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\) là \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\)
Kết hợp hai tập nghiệm \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\) và \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\), ta có tập nghiệm của hai bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) và \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\) là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right] \cap \left( { - \frac{{11}}{2};1} \right) = \left[ { - 1;1} \right)\)
Bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 32, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được trình bày một cách tổng quan.)
Ví dụ minh họa (giả định):
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = 2a - b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép toán 2a - b theo quy tắc cộng, trừ vectơ. Kết quả sẽ là một vectơ mới c có tọa độ được tính toán dựa trên tọa độ của a và b.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho nhiều chương trình học toán ở các lớp trên, đặc biệt là hình học giải tích và giải tích vectơ. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
