Giải Bài 57 Trang 105 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 57 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 57 trang 105 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức toán học một cách hiệu quả nhất.

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:

A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)

B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)

C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)

D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Biến đổi \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = \left( { - \overrightarrow {AB} } \right).\left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)

Chọn A

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 57 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

1. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng (tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc).

2. Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng kiến thức vectơ để giải các bài toán hình học.

Để giải bài tập này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải cụ thể, bao gồm các bước thực hiện và các công thức cần sử dụng.

3. Giải Chi Tiết Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 57, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, ta sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể để tìm ra tọa độ của A và B, sau đó áp dụng công thức tính tọa độ của vectơ AB.)

4. Ví Dụ Minh Họa và Bài Tập Tương Tự

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài tập tương tự:

Cho hai điểm C(-1; 0) và D(2; -3). Tìm tọa độ của vectơ CD.
Cho vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Cho vectơ u = (2; -1) và v = (-1; 3). Tính tích vô hướng của u và v.

5. Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Vectơ

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc.
Vẽ hình minh họa để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

6. Ứng Dụng Thực Tế của Kiến Thức Vectơ

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Kiến trúc: Thiết kế và xây dựng công trình.
Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.

7. Kết Luận

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!