Giải Bài 58 Trang 90 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 58 trang 90, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Tìm bán kính đường tròn (C)

Bước 1: Tính khoảng cách từ M đến ∆

Bước 2: Xét ∆MNP đều biết độ dài đường cao kẻ từ M, tính độ dài các cạnh của tam giác là bán kính của (C)

Bước 3: Viết PT đường tròn với tâm M và bán kính tìm được ở bước 2

Lời giải chi tiết

Giải bài 58 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆

Ta có: \(MH = d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {3 + 4 + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\)

Theo giả thiết, ∆MNP đều \( \Rightarrow \widehat {MNH} = {60^0}\)

Xét \(\Delta MNH\) vuông tại H có \(MN = \frac{{MH}}{{\sin \widehat {MNH}}} = \frac{2}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow R = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

Vậy (C) có PT: \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = \frac{{16}}{3}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 58 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời giải chi tiết bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và các bước giải quyết cho từng dạng bài tập.)

Ví dụ minh họa cho Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình

Giả sử cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vectơ có cùng điểm đầu và điểm cuối.

Lời giải:

Trong hình bình hành ABCD, ta có:

AB = DC
AD = BC

Điều này có nghĩa là hai vectơ AB và DC bằng nhau về độ dài và hướng, do đó chúng có cùng điểm đầu và điểm cuối (nếu chúng được vẽ từ A đến B và từ D đến C).

Ví dụ minh họa cho Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a + b và 2a.

Lời giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 1) = (-2; 3)

2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)

Ví dụ minh họa cho Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB + BC = AC.

Lời giải:

Đây là quy tắc cộng vectơ. Nếu A, B, C là ba điểm thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC.

Ví dụ minh họa cho Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình: Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa liên quan đến vectơ.
Sử dụng quy tắc: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Cánh Diều. Đừng ngần ngại luyện tập thêm để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.