Giải Bài 46 Trang 61 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 46 trang 61, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:

A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\)

B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:

\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai \( - 5{x^2} + 6x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{11}}{5}\) và có hệ số \(a = - 5 < 0\)

Bảng xét dấu:

Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 5{x^2} + 6x + 11\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời giải chi tiết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 46, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần vẽ hình để minh họa và dễ dàng hình dung các vectơ và các phép toán liên quan.

Ví dụ minh họa (Giả định câu a của bài 46)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = AB + 1/2AD.

Lời giải:

Phân tích: Ta cần biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AD.
Biểu diễn: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC = 1/2BC.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ:AM = AB + BM.
Thay thế:AM = AB + 1/2BC.
Sử dụng tính chất của hình bình hành:BC = AD.
Kết luận:AM = AB + 1/2AD (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình: Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ để hình dung rõ các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ và các tính chất của chúng.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng linh hoạt quy tắc cộng, trừ vectơ để biểu diễn các vectơ cần tìm.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!