Giải Bài 32 Trang 92 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)

B. \( - \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)

C. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)

D. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = - \overrightarrow {MP} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng quy tắc cộng hai vectơ để tìm câu đúng

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài 32 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải

Để giải bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học: Tích vô hướng có thể được sử dụng để tính độ dài đường cao, diện tích tam giác, và chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (0; 3). Tính góc θ giữa hai vectơ.

Lời giải:

a.b = (2)(0) + (-1)(3) = -3

|a| = √(2² + (-1)²) = √5

|b| = √(0² + 3²) = 3

cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√5 * 3) = -1/√5

θ = arccos(-1/√5) ≈ 116.57°

Câu c)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (x; 2) và b = (3; -x). Tìm x để a và b vuông góc.

Lời giải:

Để a và b vuông góc, ta cần a.b = 0.

a.b = (x)(3) + (2)(-x) = 3x - 2x = x

Vậy x = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến tích vô hướng.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.

Tổng kết

Bài 32 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.