Giải Bài 12 Trang 79 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 12 trang 79 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):

a) Độ dài cạnh BC

b) Số đo các góc B, C

c) Diện tích tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC

Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B, C

Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)

\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}} \approx 13,3\)(cm)

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)

c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) (cm²)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội Dung Bài Toán

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và các mối quan hệ giữa chúng, yêu cầu học sinh tìm một vectơ chưa biết.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Để giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho, các mối quan hệ giữa chúng và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các quy tắc vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi các biểu thức vectơ.
Sử dụng các công thức liên quan: Sử dụng các công thức về tích vô hướng, tích có hướng (nếu cần) để giải quyết bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).

Giải:

Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2BC
Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)
Suy ra BM = 1/2AD
Do đó, AM = AB + 1/2AD
Lại có AC = AB + BC = AB + AD
Suy ra AD = AC - AB
Thay vào biểu thức của AM, ta được: AM = AB + 1/2(AC - AB) = AB + 1/2AC - 1/2AB = 1/2AB + 1/2AC = 1/2(AB + AC)

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần chú ý:

Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.
Biết cách phân tích các vectơ thành các thành phần.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng Kết

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả.